عدد آووگادرو

نام : علی تقی پور

کلاس : 06

مدرسه : نصیری

دبیر : جناب آقای سلامی

عدد آووگادرو:

آووگادرو ، با استفاده از قانون فاراده که مقدار الکتریسیته لازم برای آزاد کردن یک یون گرم ⁺H را 96487 کولن بدست آورده بود و با استفاده از بار الکترون ، این عدد را بدست آورد. زیرا 96487 کولن الکتریسیته برای آزاد کردن یک مول الکترون مصرف می شود. پس :

مطالبی چند پیرامون این عدد

شیمیدانها همیشه  از عدد  آووگادرو استفاده می كنند؛ زیرا یك شیمیدان بر اهمیت این عدد واقف بوده و می داند كه به چكار می آید.

آمادئوآووگادرو،صاحب فرضیه آووگادرو در سال 1811 همانی است كه به همراه استانیس لائو (StanislaoCannizzaro)[ صاحب قانون گای لوساك (Gay-Lussacs)] كلیه شبهات مربوط به مقیاس وزن اتمی را در كنفرانس كارسرو(Karlsruhe ) به ظرافت تمام از میان برداشتند.

بله عدد آووگادرو عنوانی است كه به افتخار محاسبه تعداد اتمها ؛ ملكولها و ….موجود  در یك گرم مول از هر ماده شیمیایی به او داده شد. البته شایان ذكر است كه چنانچه واحد جرم را عوض نمایید ( مثلا پوند مول بگیرید) مقدار عدد آووگادرو دیگر 10²³*6.022 نخواهد بود.

اولین كسی كه تعداد مولكولهای جرمی مواد را محاسبه نمود جوزف لاشمیت( Josef Loschmidt)( (1821-1895) دبیر یكی از دبیرستانهای استرالیا بود. وی در سال 1865 با استفاده از تئوری جدید جنبش ملكولی (KMT) تعداد ملكولهای موجود در یك سانتی متر مكعب از ماده گازی شكل ، تحت شرایط متعارفی دما و فشار را محاسبه و مقدار آنرا 10¹⁹*2.66 بدست آورد. معمولا این عدد را ثابت لاشمیتز می نامند.  این مقدار در سایتNIST  به میزان 2.686 7775 x 10²⁵ m^-3 آورده شده است.

برای اولین بار چه وقت عدد آووگادرو بكار گرفته شد؟

بنظر می رسد كه اولین بار در سال 1909 و  در مقاله ای تحت عنوان :  حركت برآونی و واقعیت ملكولی(Movement and Molecular Reality) كه به قلم جین باپتیس جین پرین (Jean Baptiste Jean Perrin (b. Lille, France, 30.9.1870-d. New York, 17.4.1942.) نوشته شده  این تخصیص صورت گرفته است. این مقاله در( Annals De Chimie et de Physique ) از فرانسه به انگلیسی توسط فردریك سودی(Fredric Soddy ) ترجمه شده و هم اكنون نیز در دسترس است.

پرین  همان كسی است كه در سال 1926 جایزه نوبل فیزیك را بواسطه كار بر روی عدم پیوستگی ساختار ماده  و خصوصا كشف تعادل ته نشینی (sedimentation equilibrium)  از آن خود نمود. نام پرین برای بسیاری از كسانیكه با محاسبات دینامیك ملكولی سروكار دارند آشناست زیرا بسیاری از این روشها توسط وی توسعه داده شده است. در مقاله پرین او گفته كه : این عدد ثابت N ، ثابتی است جهانی كه مناسب است آنرا ثابت آووگادرو درنظر بگیریم.

در مراسم اهدا جایزه نوبل در سال 1926 در باره كار پرین گفته شد كه :

شاید بتوان گفت كه در این كار كه ما آنرا خلاصه نموده ایم ؛ پرین بطور غیر مستقیم به وجود ملكولها اشاره نموده است. همانطور كه از مشاهده مستقیم در ك می كنیم ، ذرات میكروسكپی موجود درمایع ، هیچگاه در حال استراحت نیستند. آنها بطور دائم در حركتند ، حتی در شرایط كامل  تعادل بیرونی ، دمای ثابت و …
تنها توضیح انكار ناپذیر برای این پدیده ، انتساب حركت ذرات به شوكهای تولیدی از سوی ملكول خود مایع است. انشتین تئوری ریاضی این پدیده را قبلا عنوان نموده بود. اولین دلیل تجربی این تئوری توسط فیزیكدان آلمانی سدیگ (Seddig) بیان شده است. بعد از وی ؛ دو دانشمند بطور همزمان بر روی این مسئله كار كرده اند. یكی از انها پرین و دیگری ودبرگ (Svedberg) بود. ما تنها به پرین می پردازیم. اندازه گیریهای او بر روی حركت برآونی نشان داد كه تئوری انشتین كاملا صادق است. هر چند كه این اندازه گیری ها مقدار جدیدی را برای عدد آووگادرو ارائه نمود.

تولید  ضربه های ملكولی نه تنها حركت رو به جلو ذرات را در مایع سبب می شود بلكه آنها را به چرخش نیز وا می دارد. تئوری این چرخش توسط انیشتین بیان شده بودولی اندازه گیری این چرخش توسط پرین به انجام رسید.درحین همین اندازه گیری ها بود كه وی به عدد جدیدی برای آووگادرو دست یافت. خب نتایج این تحقیقات چیست؟ در دو گرم هیدروژن چندتا ملكول وجود دارد؟

خب باتوجه به این سه روش ؛ این جوابها بدست می آیند: 68.2 x 10²²; 68.8 x 10²²; 65 x 10²²

كارهای انشتین و پرین قدمهای اولیه در راه شناخت ماهیت ملكولهایی به حساب می آیند كه حتی تا پیش از دهه 1900 ناشناخته بودند و عدد آووگادرو دارای مقداری بود كه باید بطور تجربی اندازه گیری میشد.در ادامه كار لاشمیتز و پرین ؛ بسیاری از دانشمندان با بكارگیری روشهای مختلف تلاش زیادی را برای رسیدن به مقدار دقیق تری از تعداد ملكولهای موجود در یك مول ماده ، انجام داند ولی تا سال 1933 هنوز به قطعیت مناسبی دست نیافتند. مقاله ویرگو( فیزیكدانی در دانشگاه شفیلد انگلستان) تحت عنوان  "Loschmidts Number" منتشره در سال 1933 بیان میدارد كه :

این عدد كه متناوبااز آن  به عنوان عدد آووگادرو یاد می شود  بیان دیگری است از عدد لاشمیتز كه همان تعداد ملكولهای موجود در یك سانتی متر مكعب از گاز در شرایط استاندارد می باشد.
متاسفانه این تعابیر اغلب ناپایدار هستند. فرضیه مهم آووگادرودر شناسایی تعداد ملكولهای گازهای مختلف در حجم معین ( تحت فشار و دمای یكسان) در سال 1811 فرموله شد و لذا با نام وی درآمیخت؛ اما آووگادرو تخمینی كمی از ثابتهای بالا ارائه ننمود.
اولین تخمین واقعی از تعداد ملكولهای موجود در یك سانتی متر مكعب از گاز ، تحت شرایط استاندارد ، در سال 1865 و توسط لاشمیتززده شد و از این زمان بود كه تعداد ملكولها ( اتمها) در یك گرم ملكول(اتم) مورد ارزیابی قرار گرفت.البته بر پایه اكثرمتون علمی آلمانی ،  از نقطه نظر كمیتی چنان بر می آید كه  بجای عدد لاشمیتز بر سانتی متر مكعب  باید گفت عدد لاشمیتز بر ملكول (اتم) گرم .

لذا تا سال 1933نظریه روشنی كه این عدد باید به چه نام معرفی شود ، وجود نداشت. ویرجو ادامه می دهد كه در آن سال 8 تعیین  جدا از هم برای كشف مقدار واقعی این عدد ساخته شده بود.( زیرا این عدد پایه ثابت اتمی است كه احتمالا مقدارش مهمترین چیز در فیزیك اتمی می باشد). جدیدترین مقدار برای آنچه كه ما امروزه آن را عدد آووگادرو می نامیم؛ پراش پرتو ایكسی است كه در فاصله شبكه ای فلزات و نمكها سنجیده می شود. در مقاله ویرجو ، كوششهایی را كه وی پیش از این در استفاده از این روش به انجام رسانده ، آورده شده است.در كتابهای نوین شیمی عمومی نتایج متاثر از این روشها آورده شده است.مثلا از داده های حاصل از اشعه ایكس ، فرد می تواند معین كند كه تیتانیم (TI) دارای ساختمانی با هسته مركزی مكعب شكل ( یعنی دو اتم تیتان برای هر سلول) بوده و طول هر گوشه آن 330.6 پیكومتر است. همچنین می توان دریافت كه چگالی فلز تیتان 4.401 گرم بر سانتی متر مكعب است.تعداد مولكولهای تیتان در یك مول از آن (47.88 گرم) یعنی عدد آووگادرو را می توان به صورت زیر محاسبه نمود:

امروزه بهترین مقدار كه همانا  6.022 141 99 x 10²³ mol^-1  اتم بر مول است ؛ بهترین مقدار متوسطی است كه از بهترین روش ممكن بدست آمده است. تحصیل تجربی این عدد كار بسیار مشكلی است و باید گفت كه در حال حاضر 8 عدد مختلف برای عدد آووگادرو از روشهای تجربی بدست آمده است.