نقل قول از enrique
به نام خدا
امیرحسین رجبعلی پور
دبیرستان.کمیل
کلاس.02
نام دبیر.اقای سلامی
موضوع تحقیق.(عوامل موثربر ظرفیت گرمای ویژه)
منبع.شیمیدان جوان
درجات آزادی و ظرفيت گرمايی
ابتدا لازم است ، انواع حرکت های ممکن برای يک مولکول را بررسی نماييم:
يک مولکول می تواند دارای حرکت های زير اشد:
1- انتقالی : (translation) عبارت از حرکت مرکز جرم مولکول است .
2- دورانی يا چرخشی :(rotation) عبارت از حرکت دورانی مولکول حول محوری که از مرکز جرم آن می گذرد.
3- ارتعاشی :(vibration) شامل نوسان اتم های مولکول به نحوی که مجموعا تاثيری در حرکت مرکز جرم يا دوران حول اين مرکز نداشته باشد.
بررسی انواع حرکت ها در مولکول :
الف : مولکول تک اتمی : اين نوع مولکول ها فقط دارای 3 حرکت انتقالی در سه جهت محورهای x,y,z هستند و دارای حرکت های ديگر نيستند.
ب : مولکول دو اتمی : اين نوع مولکول ها دارای سه نوع حرکت انتقالی ، 2 حرکت دورانی و يک حرکت چرخشی می باشند .برای نمونه مولکول را در نظر بگيريد .اگر محور X را بعنوان محور پيوند در نظر بگيريم ، که مرکز جرم آن نيز روی اين محور قرار دارد ، در خواهيم يافت که مرکز جرم اين مولکول درراستای يکی از محورهای x,y,z می تواند جابجا شده و دارای سه حرکت انتقالی خواهد بود .
حال اگر محوری که از مرکز جرم آن می گذرد و همين محور راستای پيوند آن نيز باشد و اين محور را x بناميم ، اين مولکول دارای دو حرکت چرخشی خواهد بود . يکی حول محور y و ديگری حول محور z .
در مولکول دو اتم H و می توانند از هم دور و يا نزديک شوند ، پس دارای يک حرکت ارتعاشی نيز خواهد بود .
تين بررسی درمورد کليه مولکول های خطی صادق است . بنابر اين هر مولکول خطی يا دو اتمی در مجموع می تواند دارای 3حرکت انتقالی ، 2 حرکت چرخشی و 1 حرکت ارتعاشي باشد .
بنابر اين هر مولکول خطی دارای 6 درجه آزادی است.
ج : ساير مولکول ها : در ساير مولکول ها درجات آزادی از رابطه N 3 محاسبه می شود. که N تعداد اتم های تشکيل دهنده مولکول است . که 3حرکت انتقالی ، 3حرکت چرخشی و بقيه آن ارتعاشی خواهد بود .
اگر ماده از حالت گاز به حالت مايع يا جامد تبديل شود ، از تعداد درجه های آزادی مولکول ها کاسته می شود . به عنوان نمونه اگر هيدروژن کلريد گاز به مايع تبديل شود وجود نيروهای جاذبه بين مولکولی از چرخش کامل مولکول جلوگيری می کند و مولکول تنها دارای حرکت انتقالی و ارتعاشی می شود . يعنی حد اکثر درجات آزادی آن 4 می شود.
بنا بر اين انتظار داريم ظرفيت گرمايی ويژه اين ماده در حالت مايع بيشتر از حالت جامد باشد.چون درجات آزادی در حالت مايع بيشتر از حالت جامد است . در حالت مايع ميانگين شدت جنبش های انتقالی ، ارتعاشی و چرخشی ممانعت شده و در حالت جامد فقط ميانگين شدت جنبش های ارتعاشی بايد افزايشمی يابد تادمای 1 گرم به اندازه 1 درجه زياد شود.
بررسی ظرفيت گرمايی گاز ها :
وقتی گازی را گرم می کنيم ، انرژی جذب شده ، سبب بالا رفتن انرژی انتقالی آن می شود و در مورد گاز های چند اتمی افزايش انرژی سبب افزايش انرژی چرخشی و ارتعاشی نيز می شود.
گرمای ويژه متوسط در هر دما عبارت است از مجموع گرماهای ويژه جنبشی انتقالی ، چرخشی و ارتعاشی .
ظرفيت گرمايی گاز های تک اتمی :
نتايج تجربی نشان می دهد که ظرفيت گرمايی مولی برای گاز های تک اتمی در فشار ثابت 79/20 است . گرمای ويژه در اين گازها فقط شامل انرژی جنبشی انتقالی است .
ظرفيت گرمايی گاز های دو اتمی:
برای اين نمونه از گازها علاوه بر سه درجه آزادی انتقالی ، دو درجه آزادی ناشی از چرخش نيز بايد در نظر گرفت . مقدار از نظر تئوری برای اين نموه گاز در دمای معمولی 288/29 است . ولی در دمای بالا انرژی چرخش نيز بايد در نظر گرفت که حد اکثر به 656/37 می رسد.
چرا ظرفيت گرمايی مولی گاز های دو اتمی مانند گاز های تک اتمی برابر نيست ؟ با توجه به اينکه درجات آزادی آن ها برابر است ؟
ميزان شدت بر انگيختگی مولکول ها به جرم اتمی آن ها و استحکام پيوند بين دو اتم بستگی دارد . به عنوان نمونه مولکول های و که جرم مولکولی سنگين تری نسبت به اکسيژن دارند ، ظرفيت گرمايی بزرگتری نسبت به اکسيژن دارند .
ظرفيت گرمايی گاز های چند اتمی:
اگر ساختمان مولکول خطی باشد ، برای انرژی جنبشی انتقالی و چرخشی همان 5 درجه آزادی وجود دارد ولی تعداد درجه آزادی ناشی از ارتعاش خيلی زياداست .
ظرفيت گرمايی جامدات :
در مورد ظرفيت گرمايی جامدات کار های زيادی انجام گرفته است ، از جمله به دولن و پتی می توان اشاره نمود . اين دو دانشمند در سال 1819 به طور تجربی دريافتند که ظرفيت گرمايی اتمی عناصر در دمای معمولی و فشار 1 آتمسفر نزديک به عدد 2/6 کالری بر اتم گرم است .
در اجسام جامد اتم ها در شبکه بلور تثبيت شده اند و حرکت انتقالی و چرخشی ندارند و فقط دارای حرکت ارتعاشی هستند .
لوويس و گيبسون به طور تجربی دريافتند که ظرفيت گرمايی اتمی در حجم ثابت و در دمای معمولی برابر 9/5 کالری بر اتم گرم بر درجه است .
قانون دولن و پتی در ابتدا بسيار مورد توجه قرار گرفت و نقش بسيار مهمی در تعيين جرم اتمی عناصر جامدداشت . ولی پس از بررسی های بيشتر مشخص شد که اين قاعده فقط در مورد عناصر سنگين و آن هم در دمای معمولی قابل قبول است و در دمای پايين اعتباری ندارد . . زيرا اين قانون ظرفيت گرمايی را مستقل از دما در نظر می گيرد ، در حاليکه ظرفيت گرمايی تابعی از دما می باشد .
پيشرفت علم مکانيک کوانتومی و پديده کوانتومی بودن انرژی تعبير نتايج تجربی ظرفِت گرمايی را امکان پذير ساخت .
انيشتين انرژی ارتعاشی بلوررا برابر در نظر گرفت و رابطه زير را بيان نمود :

البته برای هر بلور متفاوت است که بايد به طور تجربی محاسبه شود.
دبای ، ظرفيت گرمايی اتمی اجسام را مورد مطالعه قرار داد و بيان داشت که در نزديکی های صفر مطلق ظرفيت گرمايی شديدا کوچک شده و به صفر نزديک می شود و فرمول زير را بيان کرد:

در اين رابطه به نام دمای مخصوص است و در اجسام مختلف ، متفاوت است و بين 100 تا 400 کلوين است . اجسامی که نيروی بين اتمی قوی دارند بزرگ است و در مورد الماس مقدار آن حدود 1840تا 1860 است . در مورد فلزاتی که نرم و چکش خوارند مانند مس و نقره مقدار آن به ترتيب برابر با 315 و 215 می باشد .
بايد توجه نمود که فرمول انيشتين در دمای بالا و فرمول دبای در دمای پايين با نتايج تجربی تطابق بيشتری دارد .
بررسی ظرفيت گرمايی آب :
ظرفيت گرمايی مولی آب در دمای اتاق در حالت يخ ، مايع و بخار به ترتيب 40/37، 38/75 و 80/36 ژول بر مول بر درجه سلسيوس می باشد . مشاهده می شود که ظرفيت گرمايی مولی آب به حالت فيزيکی بستگی دارد . حال به بررسی علت اين تفاوت می پردازيم :
مقايسه ظرفيت گرمايی مولی آب در حالت جامد و مايع : علت اين تفاوت را می توان در درجات آزادی جستجو کرد زيرا در حالت جامد درجات آزادی کمتر بوده و ظرفيت گرمايی مولی کمتر است.
مقايسه ظرفيت گرمايی مولی آب در حالت بخار و مايع : ظرفيت گرمايی حالت مايع بيشتر است . علت آن را نمی توان به درجات آزادی نسبت داد زيرا در حالت بخار درجات آزادی بيشتر است ، پس علت آن در تشکيل پيوند هيدروژنی مولکول های آب در حالت مايع دانست.
مقايسه ظرفيت گرمايی مولی آب در حالت بخار وجامد: ظرفيت گرمايی مولی در حالت جامد بيشتر است . در اين مورد نيز علت را در تشکيل پيوند هيدروژنی مولکول های آب در حالت جامد دانست.
نتيجه کلی : بررسی عوامل موثر بر ظرفيت گرمای ويژه و مولی :
با توجه به نتايج بالا می توان عوامل زير را در ظرفيت گرمايی مولی و ويژه موثر دانست :
1- درجات آزادی
2- حالت فيزيکی
3- جرم مولی
4- نيروهای بين مولکولی
5- شبکه کريستالی
6- شکل هندسی مولکول
7- دما